I "tetrapack" sono contenitori a forma di tetraedro regolare. Sono costruiti a partire da un cilindro, come illustrato nella figura a lato. Se il diametro del cilindro è 12 cm, qual è il volume del "tetrapack"? | |
Vedi qui per i poliedri regolari, di cui il tetraredro regolare è uno dei 5 tipi. Come si capisce dalla figura soprastante a destra, lo spigolo del tetraedro è pari al diametro del cilindro. |
Sotto a sinistra lo sviluppo del tetraedro, che ha "quattro" facce (tetr- deriva dal greco téssares, quattro).
Esse sono dei triangoli equilateri (figura al centro a sinistra).
Indichiamo con s la lunghezza dello spigolo. L'area A di una faccia (figura al centro a destra) è l'area di un
triangolo equilatero di lato s, ossia
s/2 (figura al destra) è
Il volume è quindi A·h/3 =