I "tetrapack" sono contenitori a forma di tetraedro regolare.   Che dimensioni deve avere un tetrapack per avere la capacità di un litro?

Vedi qui per i poliedri regolari, di cui il tetraredro regolare è uno dei 5 tipi.

Sotto a sinistra lo sviluppo del tetraedro, che ha "quattro" facce (tetr- deriva dal greco téssares, quattro).  Esse sono dei triangoli equilateri (figura al centro a sinistra).
Indichiamo con s la lunghezza dello spigolo.  L'area A di una faccia (figura al centro a destra) è l'area di un triangolo equilatero di lato s, ossia √3/4·s².  Il volume è A·h/3.  Esprimiamo anche h in funzione di s.

Sappiamo che h = √(s²−k²).  s/2 (figura al destra) è √3/2·k, ovvero k = s/√3; quindi h = √(s²−s²/3) = s·√(2/3)
Il volume è quindi √3/4·s²·s·√(2/3)/3 = s³·√2/12. Affinchè sia di un litro, ovvero di 1000 cm³, s in cm deve essere:
(1000/(√2/12))^1/3 = 10·(12/√2)^1/3 = 20.39649.
Arrotondando per eccesso, lo spigolo del tetrapack deve essere di almeno 21 cm.