Facendo riferimento alla figura a lato, stabilisci le coordinate della lampadina che, del parallelepipedo rettangolo rappresentato, produce sul piano z=0 l'ombra disegnata (indichiamo con x, y e z le coordinate dello spazio raffigurato).
Il parallelepipedo è alto 3, ha la base superiore con un vertice sull'asse z, lunga 2 nella direzione dell'asse x e lunga 1 nella direzione dell'asse y. La sua ombra, sul piano z=0, ha dimensioni 2.5×5, quindi la "lampadina" è collocata in modo da ingrandire le dimensioni delle ombre di oggetti collocati all'altezza del parallelepipedo di 2.5 volte.
Quindi questo (2.5) è il rapporto tra le dimensioni dei "triangoli" ombra-sorgente luminosa e i triangoli oggetto-sorgente luminosa, e la distanza dell'ombra dalla sorgente luminosa è pari a 2.5 volte la distanza dell'oggetto (la base superiore del parallelepipedo) dalla sorgente luminosa. Un modo semplice per trovare i valori incogniti è chiamare z la altezza della sorgente e tenere conto che z/2.5 = (z-3)/1 (i rapporti tra altezza e base dei due triangoli disegnati sopra devono essere uguali) e dedurre che z = 2.5z-3·2.5, da cui 1.5z = 7.5, e quindi z = 5. Questa è l'altezza della lamapadina. In modo analogo trovo che la lampadina dista 1 dal piano x=0 ed 1 dal piano y=0, ossia che le sue coordinate sono (−1, −1, 5). Un ragionamento "grafico" (come quello che "guida" alla realizzazione del disegno soprastante) avrebbe permesso all'occhio "allenato" di arrivare subito alla soluzione.
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