Qual è il volume del tronco di cono raffigurato a lato, collocato all'interno di un cubo con lato di 10 cm?

Il volume del tronco di cono è la differenza tra il cono grande e il cono piccolo raffigurati sopra in sezione.
(10+h')/10 = h'/4 per la similitudine dei due triangoli
1 = h'/4 - h'/10
5·h'/20 - 2·h'/20 = 1
3·h'/20 = 1
h' = 20/3
h = 10+20/3
volume del cono grande = 5^2·π·(10+20/3)/3
volume del cono piccolo = 2^2·π·20/3/3
volume del tronco di cono = (5^2·(10+20/3)−2^2·20/3)·π/3 = 130π = 408.407 (cm³).
Arrotondando 408 cm³.
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Se vuoi vedere come è stata tracciata la figura, aziona le seguenti istruzioni in R:

# metti lo spazio che vuoi rappresentare
x <- c(0,10); y <- c(0,10) ; z1 <- c(0,10)
# copia queste righe e cambia eventualmente la "figura"
scala <- function(t,p,dist,box) {
  zz <- ifelse(p < 0, z1[2],z1[1])
  z <- array(c(zz,zz,zz,zz),dim=c(2,2))
  # F traccia il quadr.di base x,y e altezze pari a z=-1 (o 3 se guardo da sotto)
  if (box==1) bordo <- "black" else bordo <- "white"
  F <- persp(x,y,z,theta=t,phi=p,scale=TRUE,xlim=x,ylim=y,zlim=z1,
             d=dist,box=box,border=bordo);
  # la figura:
  n <- 50; for(i in 0:n) {t <- 0+2*pi/n*i; x <- cos(t)*5+5; y <- sin(t)*5+5;
  xx <- cos(t)*2+7; yy <- sin(t)*2+3;
  lines(trans3d(c(x,xx),c(y,yy),c(0,10),pmat=F),col="orange")};
  t <- seq(0,2*pi,len=100); x <- cos(t)*5+5; y <- sin(t)*5+5
  lines(trans3d(x,y,0,pmat=F),col="blue");
  xx <- cos(t)*2+7; yy <- sin(t)*2+3;
  lines(trans3d(xx,yy,10,pmat=F),col="blue");
}
# scegli il punto di vista mettendo  scala(teta,fi,di,box)  dove teta, fi, di
# indicano la posizione dell'occhio (la direzione dello sguardo nel piano xy,
# la sua inclinazione e la distanza dell'occhio), e se al posto di box c'e' 1/0
# viene/non viene tracciato il box
scala(-50, 25, 3,1)
#
# vista da un altro punto di vista, senza tracciamento del box
scala(45, 25, 10, 0)