Che cosa rappresenta nello spazio (x,y,z) il sistema  x²+y²+z² = 1 AND x+y = 1?

x²+y²+z² = 1 è la sfera di raggio 1 centrata in (0,0,0).  x+y = 1 è il piano verticale che passa per la retta x+y = 1 del piano z=0.  Il piano dista dall'origine meno di 1 (dista √2/2). Queste due superfici si intersecano nel cerchio di centro (1/2,1/2,0) e raggio √2/2 e avente (1,0,0) e (0,1,0) come estremi di un suo diametro.

# La figura precedente con R:
plot(c(-1,1),c(-1,1),type="n",xlab="", ylab="", asp=1)
symbols(0, 0, circles=1, inches=FALSE, add=TRUE, fg="red")
lines(c(sqrt(2)/2,sqrt(2)/2),c(-1,1))
lines(c(sqrt(2)/2,sqrt(2)/2),c(-1,1),col="red")
lines(c(0,sqrt(2)/2),c(0,0),col="blue")