Come viene trasformato il quadrato |x|+|y|=1 da x' = x/(x−1),
y' = (x+y)/(x−1) e
da x' = x/(x−1/2), y' = (x+y)/(x−1/2)?
Sotto la figura e i suoi due
trasformati: un quadrilatero aperto
e illimitato per la trasformazione
x' = x/(x−1),
y' = (x+y)/(x−1) (il punto (1,0)
diventa improprio e i lati che lo
hanno in comune diventano semirette
parallele), un quadrilatero aperto
e illimitato e due semirette con
l'origine in comune, con direzioni
opposte a quelle delle semirette
dell'altra parte di figura, per la
trasformazione con "/(x−1/2)".
Figura e suoi trasformati sono tracciabili con
R (vedi qui) o col software online WolframAlpha:
vedi QUI.
Per commenti, guardare Prospettiva 2 negli Oggetti Matematici