Se a partire dal centro di una giostra mi dirigo verso il bordo senza mai svoltare, andando dritto, descrivo un segmento. Supponiamo che la giostra si metta in moto e che, da un certo momento, ruoti sempre con la stessa velocità. Se, a questo punto, mi muovessi lungo un raggio della giostra, procedendo sempre con la stessa velocità, quale traiettoria descriverei per una persona che mi veda dall'alto di un palazzo vicino alla giostra? Prima di rispondere fai questo: prendi un foglio di carta, appoggialo su un quaderno, fissane un punto centrale con uno spillo, fai ruotare il foglio più o meno a velocità costante; a questo punto un tuo compagno traccia una linea con una penna a partire dallo spillo, muovendola a velocità costante senza svoltare. Osserva, quindi, la linea che hai descritto.

Ecco sopra la visione animata di quello che si può vedere. Sotto due visioni non animate. Le figure sono delle spirali, in cui la distanza tra una spira e l'altra è costante.

Gli insegnanti possono approfondire il tema qui. Osserviamo che fare questi piccoli esperimenti, che non richiedono molto tempo, è importante perché rimangono impressi nella memoria e saranno, poi, la base per successivi approfondimenti concettuali (la composizione di movimenti contemporanei, i modi in cui descrivere analiticamente le curve, …).

# Come sono state fatte le figure precedenti con R (vedi).
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
HF=2.5; BF=2.5
PLANE(-10,10, -10,10)
circle(0,0, 10, "black")
polar(R1, 0,2*pi+5/6*pi,"blue")
PLANE(-20,20, -20,20)
circle(0,0, 20, "black")
polar(R1, 0,6*pi,"blue")

Col software online WolframAlpha:
polar r = t, t = 0..2*pi+5/6*pi
polar r = t, t = 0..6*pi
spiral

. . .
parametric plot (t*cos(t), t*sin(t)), parametric plot (10*cos(t), 10*sin(t)), t=0..2*pi+5/6*pi