Quanti tra i mille numeri interi compresi tra 1 e 1000 contengono la cifra 5?

Ci conviene pensare i numeri come le sequenze di caratteri comprese tra
000  e
999.
Ci sono 100 numeri che iniziano con 5   (da 500 a 599).
Ci sono 100 numeri che hanno 5 in mezzo (da 050 a 959).
Ci sono 100 numeri che finiscono con 5  (da 005 a 995).
Ma i numeri cercati non sono 300!  Alcuni numeri sono conteggiati pių volte:
10 coppie di 5 ai primi due posti,  10 coppie di 5 al 1º e al 3º posto,  10 coppie di 5 al 2º e al 3º posto.
Attenzione, però:  cosė abbiamo del tutto escluso 555. Dobbiamo aggiungere 1.
La risposta è 271.
Possiamo facilmente verificare la risposta con un programma.
Usiamo ad esempio R:
n=0
for(i in 0:9) for(j in 0:9) for(k in 0:9) if(i==5|j==5|k==5) n=n+1
n
# 271   OK!