Pensate ad un numero intero di 3 cifre e ripetete le cifre in modo da ottenere un numero di 6 cifre (ad esempio 524524). Poi dividete il numero per 7, poi per 11 e, infine, per 13. Che cosa ottenete? Perché?
524524/7 → 74932
524524/7/11 → 6812
524524/7/11/13 → 524
Si ottiene sempre il numero di 3 cifre pensato.
Non è banale trovare il perché. Se non ci siete riusciti osservate che 7·11·13 = 1001.
Riuscite a trovare una risposta ora?
Se moltiplico un numero di 3 cifre (ad esempio 524) per 1001 ottengo 524000+524 = 524524.
Questo è uno dei moltissimi problemi che Martin Gardner presentò in uno dei suoi libri di giochi matematici (in cui raccolse i contenuti di una rubrica che curava sulla rivista Scientific American).
È facile verificare la cosa con questa calcolatrice online, introducendo direttamente,
ad esempio,
(756*1000+756) / 7 / 11 / 13 → 756