Il diagramma a lato descrive un particolare numero. Si tratta di un numero razionale o irrazionale? Perché? |
È il numero 0.101001000100001000001
e così via.
È un numero non periodico, quindi irrazionale, cioè "non razionale", non esprimibile come ratio, ossia come rapporto tra due numeri interi:
la divisione tra due interi dà sempre luogo a un numero periodico
("irrazionale", cioè "non razionale", può significare anche "senza ragione", "privo di ogni logica", ma in questo caso ci si riferisce ad un diverso significato di razionale;
in latino, infatti, "ratio" significava sia "ragione", "spiegazione", sia "rapporto", "calcolo"; la parola italiana "ragioniere" deriva anch'essa da questo secondo significato).
Per altri commenti: strutture numeriche neGli Oggetti Matematici.
Un altro algoritmo per generare lo stesso numero irrazionale, realizzato con WolframAlpha (vedi).
for n=1 to oo sum(1/10^(n*(n+1)/2))
0.1010010001000010000010000001000000010000000010000000001...