Un "indovinello". Maria e Gianni inziano ad esplorare una lunga galleria buia. Dispongono di due candele, lunghe eguali, ma una più larga dell'altra. Sanno che una dura 2 ore e l'altra 1 ora e mezza. Tutti e due si sono dimenticati a casa l'orologio e quando escono dalla galleria vorrebbero sapere all'incirca quanto tempo è passato da quando sono entrati. Allora osservano le candele, che hanno acceso entrambi all'inizio dell'attraversamento. Non si ricordano quanto erano lunghe all'inzio ma osservano che ora una è lunga il triplo dell'altra. Quanto tempo è trascorso? |
A sinistra abbiamo "schizzato" il problema. Questo ci è sufficiente per capire che sono passate
un po' più di 1 ora e 1/4, circa 1 ora e 20. Risolviamo il problema numericamente. Indichiamo con LI la lunghezza iniziale delle due candele. La prima si consuma in 2 ore, ossia 120 minuti. La seconda in 1 ora e mezza, ossia 90 minuti. Indichiamo con T il tempo in minuti trascorso dalla accensione e con CA e CB il corrispondente consumo delle due candele. CA = T/120*LI; CB = T/90*LI Per quale valore di T : (LI-CA) = 3*(LI-CB)? LI*(1-T/120) = LI*(3-3*T/90) 1-T/120 = 3-3*T/90 -T/120 = 2-T/30 -T/12 = 20-T/3 -T = 20*12-T*4 3*T = 240 T = 80 Sono passati circa 80 minuti, ossia circa 1 ora e 20 minuti. |
La frase inziale (un "indovinello") serve a mettere a fuoco che questo non è un problema "reale", ma un problema inventato, per descrivere a parole una semplice situazione problemtica. Nella realtà si affrontano situazioni problematiche più complesse da descrivere ma che vengono affrontate con una strategia simile.