In un libro di giochi si trova la domanda di dividere la figura a destra (un quadrato meno un quarto) nel pių piccolo numero di pezzi coi quali si possa formare un quadrato. Come risposta viene poi proposta quella illustrata sotto. È corretta la risposta? Perché?

La risposta è semplice, se ragioniamo nel modo pių efficace. Prima di tutto calcoliamo l'area della figura, supponendo che il lato dei quadretti sia lungo 1. L'area della figura è 3/4 dell'area di un quadrato di lato 7, quindi è 3/4*49 = 36.75. Se la figura a destra, proposta come soluzione, fosse un quadrato la sua area dovrebbe invece essere 6·6 = 36. Quindi non è un quadrato!
La risposta è semplice, per una persona che sappia un po' di matematica. Ma spesso non č semplice per gli autori della cosiddetta "matematica divertente".  Queste sono le osservazioni che, riflettendo su questo e su altri analoghi "quiz", ha fatto  Martin Gardner  nella sua rubrica "Mathematical Games" che ha tenuto per 25 anni in "Scientific American", la pių famosa rivista di divulgazione scientifica (per inciso, il "gioco", e la sua soluzione sbagliata, sono tratti da un libro di Sam Loyd, il pių prolifico inventore americano di puzzles).
Ecco una soluzione, corretta (con 5 pezzi, non con 4), proposta da Henry Ernest Dudeney (vedi https://en.wikipedia.org/wiki/Henry_Dudeney):

Il lato del quadrato č √36.75.