Un antico quesito sul gioco degli scacchi chiede in quanti modi si possono disporre 8 regine su una scacchiera 8×8 in modo che nessuna di esse risulti "attaccata" da un'altra (nessuna regina deve trovarsi sulla stessa riga o colonna o diagonale di un'altra). Semplifichiamolo considerando 4 regine e una scacchiera 4×4. −  Per risolverlo potrei provare a collocare sulla scacchiera le 4 regine in tutti i modi possibili e via via verificare se sono soddisfatte le condizioni richieste. Ma il procedimento sarebbe lungo: i modi in cui posso scegliere i 4 posti in cui collocarle sono molti.  Quanti sono?  Quanti sarebbero nel caso del quesito originale? −  Provate con tentativi ragionati a risolvere il quesito (a lato è già indicata una collocazione accettabile delle 4 regine).

  In modi in cui posso disporre le regine sono 4·4·4·4 = 256.
  Usiamo la notazione m,n,p,q per indicare che le 4 regine sono collocate:
nell'm-esimo posto della riga 1
nell'n-esimo posto della riga 2
nel  p-esimo posto della riga 3
nel  q-esimo posto della riga 4
  m non puo' essere 1:
 XOOO   XOOO
 OOOO   OOXO
 OOOO   OOOO  stop
 OOOO   OOOO

 XOOO   XOOO   XOOO
 OOOO   OOOX   OOOX
 OOOO   OOOO   OXOO
 OOOO   OOOO   OOOO  stop
  Analogamente non puo' essere 4 (basta "ribaltare" gli schemi precedenti).
  m puo' essere 2:
    OXOO
    OOOX
    XOOO
    OOXO
  Analogamente puo' essere 3 (basta "ribaltare" lo schema precedente).
  Quindi ci sono solo 2 possibilità
  Il problema delle 8 regine (che potrei disporre in 8⁸ = 16 777 216 modi) ha 92 soluzioni ed è stato risolto nel 1850.