Un semicerchio di diametro 1 viene sostituito da due semicerchi che hanno diametro pari alla metà di esso, hanno un estremo in comune tra loro e l'altro estremo in comune con un estremo del semicerchio di partenza, e stanno da parti opposte rispetto alla retta che passa per gli estremi di esso. Viene ripetuto il procedimento sui semicerchi che formano la nuova figura, come si vede a lato. E così via. La lunghezza della curva via via costruita quale valore tende ad assumere?    

    Indichiamo con Fig(n) la figura formata da n semicerchi, con F la figura limite, con Lun(C) la lunghezza di una generica curva C.
Per n → ∞ Fig(n) tende a diventare un segmento.
Tutte le curve via via generate hanno lunghezza equale a π.
Quindi per n → ∞ Lun(Fig(n)) → π, mentre Lun(F) = 1.

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