Il valore calorico di proteine, grassi e glucidi è, rispettivamente, 4.1, 9.3 e 4.1 kcal/g. La tabella A indica la percentuale (ovvero il numero di grammi per 100 grammi di sostanza) di proteine, grassi e glucidi (1ª, 2ª, 3ª colonna) del pane, dei gamberetti e della maionese che una azienda impiega per produrre dei tramezzini. La azienda vuole combinare gli ingredienti in modo da produrre tramezzini che contengano ciascuno 12 g di proteine, 15 g di grassi e 40 g di glucidi.
    Siano:

A =  8    1    55 14 1 3 1 80 3

B =  4.1 9.3 4.1

C =  12 15 40

X =  p g m

S = ( 1  1  1)

(1)  Che cosa rappresentano le espressioni seguenti?
      A·B       C^t·B       A^t·X = C       S·X
(la trasposta M^t di M m×n è la matrice n×m ottenuta scambiando righe e colonne: M^t[i,j] = M[j,i])
(2)  Risolvi il problema della azienda.