Ho del Lemon Rum a gradazione alcolica del 30% e del Rum a gradazione alcolica del 40%. Voglio ottenere 300 ml di cocktail con gradazione alcolica del 25% aggiungendo a del succo d'arancia uguali quantità di Lemon Rum e di Rum. Quanto devo prendere di ciascuno dei tre ingredienti?

Siano L, R e S le quantità (in ml) di Lemon Rum, Rum e succo d'arancia. Devo avere:
L + R + S = 300 (voglio 300 ml di cocktail)
L = R (metto dosi uguali di Lemon Rum e Rum)
30% L + 40% R = 25% 300 (l'alcol totale deve essere il 25% del cocktail)
    Posso risolvere il sistema in vari modi. Il più semplice in questo caso è il seguente:
L + R + S = 300   AND   L = R   AND   70% L = 25% 300
L + R + S = 300   AND   L = R   AND   7 L = 750
L = R = 750/7 = 107   AND   S = 300 - 2L = 300 - 2*750/7 = 86
[abbiamo arrotondato ai millilitri]

Come risolvere il sistema con questo semplice script online (che puoi anche scaricare sul computer):

# Controllo della soluzione del sistema con R:
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
S = c(1,1,1, 300, 1,-1,0, 0, 30,40,0, 25*300); sistema(S)
# 107.14286 107.14286  85.71429

  Per altri commenti: sistemi neGli Oggetti Matematici.