Bilanciare la reazione chimica:  Cu + H2SO4 → CuSO4+ H2O + SO2   [ossia trovare x1, x2, x3, x4, x5 interi tali che x1 Cu + x2 H2SO4x3 CuSO4+ x4 H2O + x5 SO2]

Esaminando gli elementi che compaiono nei composti nei due lati della relazione abbiamo che deve essere:
Cu    x1− x3 = 0
H    2x2− 2x4 = 0
S    x2− x3− x5 = 0
O    4x2− 4x3− x4− 2x5 = 0
  Risolvo:
x1− x3 = 0
x2− x4 = 0  (1/2·Riga2)
x2− x3− x5 = 0
4x2− 4x3− x4− 2x5 = 0
 
x1− x3 = 0
x2− x4 = 0
− x3+ x4− x5 = 0  (Riga3 - Riga2)
− 4x3+ 3x4− 2x5 = 0  (Riga4 - 4·Riga2)
 
x1− x3 = 0
x2− x4 = 0
− x3+ x4− x5 = 0
x4− 2x5 = 0  (4Riga3 - Riga4)
Ho infinite soluzioni:
x1 = x5
x2 = 2x5
x3 = x5
x4 = 2x5
Cerco solo le soluzioni intere, e mi interessa prendere quella con le soluzioni più piccole. Pongo dunque x5=1 ed ho:
(x1, x2, x3, x4, x5) = (1, 2, 1, 2, 1), ossia:
Cu + 2H2SO4 → CuSO4+ 2H2O + SO2