Quanto deve valere Q affinché (Q,0,2), (1,1,-1), (0,3,-2) e (-2,1,0) stiano nello stesso piano? Basta che sia nullo il volume del parallelepipedo costuito sui vettori AB, AC ed AD, se A, B, C e D sono, in ordine, i punti dati:
È un'equazione di primo grado in Q che ha soluzione −6. |
Per altri commenti: il volume e lo spazio tridimensionale neGli Oggetti Matematici.
Verifica con questo semplice script o con R:
ma <- matrix(data = c(7,6,4,1,3,1,-3,-4,-2), nrow = 3, ncol = 3) det(ma) [1] -4.281243e-16 # In forma frazionaria avrei esattamente 0 MASS::fractions(det(ma)) [1] 0