Utilizzando del software, calcola, per diversi valori di a e b, (a+2b)×(2a−3b) e verifica che equivale a −7a×b. Verifica, poi, la cosa formalmente.

Con R:

prodv <- function(x,y) c(x[2]*y[3]-x[3]*y[2],x[3]*y[1]-x[1]*y[3],x[1]*y[2]-x[2]*y[1])
A <- c(3,-2,1); B <- c(-2,1,4)
H <- c(-1, 2.5, 1); K <- c(5, 2, 2)
prodv(A+2*B,2*A-3*B)
# 63  98  7
prodv(-7*A,B)
# 63  98  7
prodv(H+2*K,2*H-3*K)
# -21.0  -49.0  101.5
prodv(-7*H,K)
# -21.0  -49.0  101.5
Formalmente:  (a+2b)×(2a−3b) = 2a×a − 3a×b + 4b×a − 6b×b = −3a×b + 4b×a = −3a×b − 4a×b = −7a×b.

Vedi qui
[per considerazioni più generali puoi vedere qui]