Utilizzando del software, calcola, per diversi valori di a e b, (a+2b)×(2a−3b) e verifica che equivale a −7a×b. Verifica, poi, la cosa formalmente.
Con R:
prodv <- function(x,y) c(x[2]*y[3]-x[3]*y[2],x[3]*y[1]-x[1]*y[3],x[1]*y[2]-x[2]*y[1]) A <- c(3,-2,1); B <- c(-2,1,4) H <- c(-1, 2.5, 1); K <- c(5, 2, 2) prodv(A+2*B,2*A-3*B) # 63 98 7 prodv(-7*A,B) # 63 98 7 prodv(H+2*K,2*H-3*K) # -21.0 -49.0 101.5 prodv(-7*H,K) # -21.0 -49.0 101.5Formalmente: (a+2b)×(2a−3b) = 2a×a − 3a×b + 4b×a − 6b×b = −3a×b + 4b×a = −3a×b − 4a×b = −7a×b.