Dimostra che, se a, b e c sono vettori,
a·b = b·a,  a·(b+c) = a·b+a·c
a×b = −b×a,  a×(b+c) = a×b+a×c
(a−b)·(a+b) = |a|²−|b|²  e  (a−b)×(a+b) = 2a×b.