Dati i vettori u = (2, 5, 7) e v = (1, 2, 4), trovare le coordinate del prodotto vettoriale u×v.

u × v =	| | | | |		i		j		k		| | | | |	= 6 i + j − k
			2		5		7
			1		2		4

I calcoli usando questo semplice script online:

  Per altri commenti: lo spazio tridimensionale neGli Oggetti Matematici.

Il calcolo con R:
prodv <- function(x,y) c(x[2]*y[3]-x[3]*y[2],x[3]*y[1]-x[1]*y[3],x[1]*y[2]-x[2]*y[1])
u <- c(2, 5, 7); v <- c(1, 2, 4)
prodv(u,v)
    6  -1  -1

Il grafico:

# metti lo spazio che vuoi rappresentare
x <- c(-2,7); y <- c(-2,7) ; z1 <- c(-2,7)
# copia queste righe e cambia eventualmente la "figura"
scala <- function(t,p,dist) {
  zz <- ifelse(p < 0, z1[2],z1[1])
  z <- array(c(zz,zz,zz,zz),dim=c(2,2))
  F <- persp(x,y,z,theta=t,phi=p,scale=TRUE,xlim=x,ylim=y,zlim=z1,
        d=dist,ticktype="detailed");
  # assi
  lines(trans3d(c(0,0),c(0,0),c(0,z1[2]),pmat=F),col="red");
  lines(trans3d(c(0,x[2]),c(0,0),c(0,0),pmat=F),col="red");
  lines(trans3d(c(0,0),c(0,y[2]),c(0,0),pmat=F),col="red");   lines(trans3d(c(0,0),c(0,0),c(z1[1],0),pmat=F),col="red",lty=3);
  lines(trans3d(c(x[1],0),c(0,0),c(0,0),pmat=F),col="red",lty=3);
  lines(trans3d(c(0,0),c(y[1],0),c(0,0),pmat=F),col="red",lty=3);
  # figura:
  lines(trans3d(c(2,0,1),c(5,0,2),c(7,0,4),pmat=F),col="brown");
  lines(trans3d(c(0,6),c(0,-1),c(0,-1),pmat=F),col="blue");
}
# scegli il punto di vista
scala(65,25,2)