Verificare che in R3 i due vettori (1,2,3) e (1,1,1) sono linearmente indipendenti.
C'è qualche vettore esprimibile come combinazione lineare degli altri?
In questo caso (in cui i vettori sono solo 2), esiste k tale che (1,2,3) = k(1,1,1)?
(1,2,3) = k(1,1,1) equivale a 1 = k & 2 = k & 3 = k, che non ha soluzioni rispetto a k.
[per altri commenti: 
le matrici neGli Oggetti Matematici;
per considerazioni più generali puoi vedere
qui]
Posso controllare calcoli di questo genere col software online WolframAlpha:
{1,2, 3}, {1, 1, 1} are indipendent?
{1,2, 3}, {0.5, 1, 1.5} are independent?