Siano V e W due spazi vettoriali di dimensione finita su R e sia F un'applicazione lineare da V in W, non iniettiva. Allora necessariamente la dimensione dell'immagine di F è:
A) minore della dimensione di V | B) uguale alla dimensione di V | |
C) minore della dimensione di W | D) uguale alla dimensione del nucleo di F |
Sia ker(F) il nucleo di F, ossia {v in V / F(v) = 0}.
Sappiamo che ker(F) è un sottospazio vettoriale di V.
Sappiamo che F è iniettiva sse
Vedi Linear transformations qui.