È possibile che il grafico del valore istantaneo della pressione arteriosa di un paziente, in funzione del tempo, misurata con una sonda all'interno di un'arteria sia il seguente?
(A) sì, perché generalmente viene determinata ad intervalli di tempo regolari
(B) sì, perché la pressione è una funzione periodica del tempo
(C) no, perché non è un grafico di funzione
(D) no, perché nel diagramma non è precisata la scala
(E) sì, perché non è prescritto che la pressione vari sempre nello stesso senso
  

    La pressione varia in funzione del tempo; ad ogni istante corrisponde un valore della pressione, non possono corrispondere due valori diversi: questo non è il grafico di una funzione, in quanto si possono tracciare linee verticali che tagliano il grafico in più di un punto.
    Di fronte a problemi di modellizzazione occorre tener presenti sia gli aspetti legati al contesto sia quelli relativi agli oggetti matematici usati per la rappresentazione, sia i rapporti tra essi. In questo caso l'attenzione alla "matematica" avrebbe consentito di rispondere immediatamente. Chi risponde B probabilmente invece pensa solo al contesto trascurando gli aspetti matematici del modello.
In un test sottoposto (nel 2004/05) a 1394 studenti dell'ultimo anno delle superiori, in cui questo quesito era presente senza la risposta A, il 35% ha correttamente risposto C, il 29% ha preferito non rispondere, il 18% ha risposto B.
In un test sottoposto (4 anni prima) a una quarantina di laureati in facoltà scientifiche (in cui il quesito includeva anche la risposta A) solo il 41% ha risposto correttamente, il 38% ha preferito non rispondere, e il 19% ha scelto B!.
Nell'insegnamento, a tutti i livelli, si educa poco alla modellizzazione e alla interpretazione dei modelli

  Per altri commenti: modello e funzione (1) neGli Oggetti Matematici.


Per curiosità, come potrebbe essere realizzato un grafico come il precedente, qui fatto con R (vedi):

source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
BF=3; HF=1.5
boxW(0,65, 0,32.5)    # vedi "finestra senza margini"
dart(0,0, 65,0, "black"); dart(0,0, 0,32.5, "black")
x = seq(5,pi*20,1/20); y = sin(x)
x = x+y*tan(70/180*pi); y = (y+1.2)*13
polyl(x,y,"blue")

O con questo semplice script online.