(B) sì, perché la pressione è una funzione periodica del tempo
(C) no, perché non è un grafico di funzione
(D) no, perché nel diagramma non è precisata la scala
(E) sì, perché non è prescritto che la pressione vari sempre nello stesso senso
| È possibile che il grafico del valore istantaneo della pressione arteriosa di un paziente, in funzione del tempo, misurata con una sonda all'interno di un'arteria sia il seguente? | |
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(A) sì, perché generalmente viene determinata ad intervalli di tempo regolari (B) sì, perché la pressione è una funzione periodica del tempo (C) no, perché non è un grafico di funzione (D) no, perché nel diagramma non è precisata la scala (E) sì, perché non è prescritto che la pressione vari sempre nello stesso senso | |
La pressione varia in funzione del tempo; ad ogni istante corrisponde un valore della pressione, non possono corrispondere due valori diversi: questo non è il grafico di una funzione, in quanto si possono tracciare linee verticali che tagliano il grafico in più di un punto.
Di fronte a problemi di modellizzazione occorre tener presenti sia gli aspetti legati al contesto sia quelli relativi agli oggetti matematici usati per la rappresentazione, sia i rapporti tra essi. In questo caso l'attenzione alla "matematica" avrebbe consentito di rispondere immediatamente. Chi risponde B probabilmente invece pensa solo al contesto trascurando gli aspetti matematici del modello.
In un test sottoposto (nel 2004/05) a 1394 studenti dell'ultimo anno delle superiori, in cui questo quesito era presente senza la risposta A,
il 35% ha correttamente risposto C, il 29% ha preferito non rispondere, il 18% ha risposto B.
In un test sottoposto (4 anni prima) a una quarantina di laureati in facoltà scientifiche (in cui il quesito includeva anche la risposta A) solo il 41% ha risposto correttamente, il 38% ha preferito non rispondere, e il 19% ha scelto B!.
Nell'insegnamento, a tutti i livelli, si educa poco alla modellizzazione e alla interpretazione dei modelli
Per altri commenti: 
modello e funzione (1) neGli Oggetti Matematici.
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Per curiosità, come potrebbe essere realizzato un grafico come il precedente con questo semplice script online. Come potrebbe essere realizzato con WolframAlpha: |
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Come come potrebbe essere realizzato con R (vedi):
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
BF=3; HF=1.5
boxW(0,65, 0,32.5) # vedi "finestra senza margini"
dart(0,0, 65,0, "black"); dart(0,0, 0,32.5, "black")
x = seq(5,pi*20,1/20); y = sin(x)
x = x+y*tan(70/180*pi); y = (y+1.2)*13
polyl(x,y,"blue")