Viene abbassata la chiusa del bacino raffigurato a fianco, profondo 20 m, lungo 30 e con larghezza variabile (è largo 24 m in corrispondenza del livello massimo dell'acqua, e ha larghezza k via via minore all'aumentare della profondità). Nel bacino arriva acqua da un canale con la portata di 15000 litri al minuto. (1) Esprimi h (livello dell'acqua, in m) in funzione del tempo t (in minuti) passato da quando è stata abbassata la chiusa. (2) Traccia il grafico di h in funzione di t per t ∈ [-100,600]. (3) Traccia il grafico in funzione di t della velocità di innalzamento (in m al minuto) dell'acqua per t ∈ (0,600]. [Se incontri difficoltà, affronta prima i seguenti quesiti, ed usa (0.1) e (0.3) per affrontare (1): (0.1) Esprimi V (volume in m3 dell'acqua contenuta) in funzione di t.

(0.2)  Esprimi k (larghezza della superficie dell'acqua, in m) in funzione di h. (0.3) Esprimi A (area della superficie dell'acqua in m2) in funzione di h]