Un aereo viaggia alla quota di 10 mila metri, nell'emisfero nord, a latitudine costante e con velocità di 1000 km/h e da esso, al passare del tempo, si continua a vedere il sole sulla linea dell'orizzonte. In che direzione viaggia l'aereo? Determina, approssimativamente, la latitudine da esso mantenuta.

Ragioniamo riferendoci al sistema terrestre. L'aereo deve viaggiare nella stessa direzione del sole, verso ovest. Deve ruotare con la stessa velocità del Sole, ossia 1 giro al giorno. In un giorno percorre 24 mila km. La quota dell'aereo (10 km) è trascurabile rispetto al raggio terrestre (6400 km, arrotondando a 2 cifre), per cui posso considerare che l'aereo si muova sulla superficie terrestre. A lato è rappresentato con un pallino. Devo trovare a quale latitudine α corrisponde un parallelo di 24 mila km. 24 mila km = 2πR; R = 24 mila/(2π) km = 6400 km ·cos(α) cos(α) = 24 mila/(2π)/6400 = 15/8/π Con la calcolatrice, α = arccos(15/8/π) = 53° (arrotondo a 2 cifre).

Avrei potuto fare i calcoli con questa calcolatrice online:
metto in d acos(24e3/(2*PI)/6400)*180/PI, in e 0 e ottengo (in f) il risultato

acos(24e3/(2*PI)/6400)*180/PI
53.35672708884375 integer rounding: 53
                           = 0.53 * 10^2