(1)  La temperatura è scesa da 3° a −2°.  Di quanto è variata?     (2)  Con un ascensore scendo dal piano 3 al piano −2.  Di quanto piani sono sceso in tutto?

I numeri negativi (già usati dagli uomini svariati secoli a.C.) vanno introdotti presto, sin dai primi giorni di scuola, perché sono presenti nella vita di tutti i giorni e perché consentono di acquisire padronanza del significato ordinale dei numeri.  Per altri commenti vedi Le 4 operazioni negli Oggetti Matematici.

Sono decenni che gli scienziati cognitivi hanno messo a fuoco come i bambini, sin dai primi anni di vita, attraverso i processi mentali quotidiani che si sviluppano gestendo il mondo reale, costruiscono via via una sempre maggiore dimestichezza con i diversi significati e i diversi usi dei numeri, che poi la scuola può contribuire a far combinare in un tutt'uno, o, come spesso purtroppo accade, può essere un ostacolo a questa evoluzione. Questo sviluppo non avviene attraverso un procedimento sistematico, che segue un unico percorso, ma attraverso una aggregazione e combinazione di stimoli, esprienze (ed astrazioni) diverse, in cui il numero si presenta in molteplici aspetti. In particolare è assai naturale lo sviluppo della capacità di muoversi sulla linea dei numeri, avanti e indietro, sui numeri positivi e su quelli negativi. Tra i numerosi libri su questo tema ricordiamo quelli del matematico (e scrittore, pedagogista) Keith Devlin.

Figure ottenibili facilmente con WolframAlpha (vedi):

Una animazione:

Il termometro passa da 4° a −3°. Di quanto è variata la temperatura?