Il sig Rossi fa un lungo viaggio in treno.  Il treno parte alla 23 e 5 e arriva alla 7 e un quarto del giorno dopo.  Quanto Ŕ durato il viaggio?

Il modo più semplice per rispondere al quesito senza disporre del disegno è calcolare quanto ci vuole per arrivare a mezzanotte (55 minuti) e sommare 55 minuti a 7 ore e 15 minuti: 15 e 55 fa 70, ossia 60+10, quindi in tutto si impiegano 8 ore e 10 minuti. Ma avendo a disposizione il disegno posso "capire", più facilmente, che la lancetta delle ore è ruotata poco più di 8 e quella dei minuti di 10. Ovvero, non avendo a disposizione del disegno, poteri immaginarlo.

Sono esercizi da affrontare utilizzando abilitÓ e forme di ragionamento sviluppate implicitamente nel corso della "vita". La loro eccessiva formalizzazione matematica non è semplice, né è di aiuto per consolidare la padronanza dell'"orologio".
La formalizzazione potrebbe invece essere messa a punto nella scuola secondaria superiore, per esplicitare e generalizzare le competenze che stanno dietro all'uso di queste rappresentazioni: l'aritmetica modulare, la scrittura di 23:05 invece di 23:5, ... (vedi Rappresentazione sessagesimale dei numeri, Basi di rappresentazione dei numeri e Strutture numeriche negli Oggetti Matematici).