Con, in R, le seguenti istruzioni viene generato un numero decimale periodico. Se il numero non è finito (ossia con periodo 0) viene approssimato con 16 cifre. Il periodo ha sempre meno di 16 cifre e viene totalmente visualizzato. Determina la frazione M/N che lo genera. Controlla le risposte col computer, battendo print(M/N, 16) e F (con M e N da te trovati).  Svolgi più volte l'esercizio incollando nuovamente le istruzioni.

Il docente può usare esercizi come questo anche per compiti in classe, facendo mettere ai vari alunni, in testa al file,  set.seed(N)  con N numeri interi diversi.
Ecco un esempio:

set.seed(78)
i <- 1; while(i==1){x<- z(R(2)*13+2);x[1]<- x[1]*2^z(R(1)*6-3);if( x[1]/x[2]!=z(x[1]/x[2])) i<- 0}
F <- MASS::fractions(x[1]/x[2]); print(x[1]/x[2],16)
[1] 0.9166666666666666
# Determino la frazione che vale 0.91666666... (91+6/9)/100 = (91+2/3)/100 e controllo:
print((91+6/9)/100,16)
[1] 0.9166666666666667
# Verifica col programma:
F
[1] 11/12
# A mano o col programma posso verificare che (91+2/3)/100 equiavale a questa frazione
# (91+2/3)/100 = 275/3/100 = 55/3/20 = 11/12 
MASS::fractions((91+6/9)/100)
[1] 11/12

Per altri commenti: strutture numeriche neGli Oggetti Matematici.