Eulero congetturò che non esistessero x, y, z e w numeri interi positivi tali che  x⁴ = y⁴ + z⁴ + w⁴,  ovvero che la somma di tre potenze di base intera positiva e di esponente 4 non potesse essere uguale ad una potenza di base intera positiva e di esponente 4. Nel 1988 si è dimostrato che questa congettura è falsa prendendo x = 422481, y = 95800, z = 217519 e w = 414560. Verifica la cosa usando software opportuno per eseguire le moltiplicazioni.