Qui viene data una definizione di estremo superiore di un insieme di numeri. Dimostra che essa equivale alla seguente:  "il numero S è un estremo superiore dell'insieme di numeri reali A se S è il minimo dei maggiornati di A, ossia dei numeri che sono maggiori o eguali a tutti i numeri di A".  Esplicita qual è la corrispondente proprietà realtiva al concetto di estremo inferiore.