Esegui a mano e controlla col programma per eseguire divisioni a cui puoi accedere da QUI quanto valgono (in minuti e secondi) 1 settimo di ora e 5 undicesimi di ora. Usa opportunamente il programma per trovare l'espressione in base 2 e in base 16 di 2.3 (ossia del numero che in base dieci si esprime come 2.3).

• 1/7: 0 con resto 1
(1*60 sessantesimi)/7: 8 sessantesimi con resto 60-56 = 4 sessantesimi
(4*60 sessantesimi di sessantesimo)/7: 34 3600-esimi con resto 240-238 = 2 3600-esimi
2 < 7/2, per cui arrontondo (per difetto) a 0 h 8' 34".
Col programma ottengo:
base 60; 1/7 = 0 . 8 34 17 8 34 ...
in accordo con quanto trovato a mano.
• 5/11: 0 con resto 5
(5*60 sessantesimi)/11: 27 sessantesimi con resto 300-297 = 3 sessantesimi
(3*60 sessantesimi di sessantesimo)/11: 16 3600-esimi con resto 180-176 = 4 3600-esimi
4 < 11/2, per cui arrontondo (per difetto) a 0 h 27' 16".
Col programma ottengo:
base 60; 5/11 = 0 . 27 16 21 49 5 27 16 21 ...
in accordo con quanto trovato a mano.
• la parte intera di 2.3, ossia 2, in base 2 diventa 10. Per la parte frazionaria uso il programma:
base 2; 3/10 = 0 . 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 ...
I resti man mano ottenuti sono 3, 6, 2, 4, 8, 6; a questo punto i resti, e le cifre del risultato, si ripetono ciclicamente. Usando una sottolineatura per indicare il periodo, l'espressione cercata è 10.01001
• la parte intera di 2.3, ossia 2, in base 16 rimane 2. Per la parte frazionaria uso il programma:
base 16; 3/10 = 0 . 4 12 12 12 12 ...
I resti man mano ottenuti sono 3, 8, 8; a questo punto i resti, e le cifre del risultato, si ripetono ciclicamente. Usando una sottolineatura per indicare il periodo, l'espressione cercata è 2.4 12. Usando, per le cifre della base 16, le lettere A, B, ..., F al posto di 10, 11, ..., 15, l'espressione diventa 2.4CCC... = 2.4C
    Per altri commenti: Strutture numeriche e Basi di rappresentazione neGli Oggetti Matematici.