Trasforma, se possibile, i seguenti numeri (che proseguono con la regolarità illustrata, per
tre volte, dall'ultimo gruppo di cifre) come rapporto tra due interi:
0. 275275275
3.1222
24.1090909
2.727722777222
• 0.275275275... = 275/999
• 3.1222... = (31 + 0.222...)/10 = (31 + 2/9)/10 = (279+2)/9/10 = 281/90
• 24.1090909... = (241 + 0.090909...)/10 = (241 + 9/99)/10 = (241 + 1/11)/10 = (241·11+1)/110
= 2652/110 = 1326/55
• 2.727722777222...
non può essere espresso come rapporto tra due interi,
in quanto altrimenti esso dovrebbe essere un numero periodico.
Nota. Il software in grado di rappresentare le frazioni esprimerebbe, ovviamente, sotto forma di frazione un numero come 2.72772277722277772222
Per approfondimenti vedi le Strutture numeriche negli Oggetti matematici.
Se il numero è periodico, puoi controllare se hai trovato correttamente la frazione corrispondente con questi script o con con R:
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R") fraction(24.10909090909090909090909) # 1326/55 Ovvero more(1326/55) 24.1090909090909
Se il numero non è periodico R cerca comunque si approssimarlo con una frazione:
fraction(2.727722777222777722227777722222777777222222) # 551/202 Ma: more(551/202) # 2.72772277227723