Quanti sono i numeri primi compresi fra 80 e 100?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
I numeri primi sono i numeri naturali divisibili
solo per 1 e per sé stessi.
Fra 80 e 100 possiamo subito eliminare i numeri
divisibili per 2, 3 e per 5, che sappiamo facilmente
individuare (quelli divisibili per 3 possiamo individuarli
verificando se è tale la somma delle loro cifre).
Ci rimangono:
83, 89, 91, 97.
Poi vediamo se sono divisibili per 7, ovvero se sono divisibili
per 7 i numeri citati diminuiti di 70:
13, 19, 21, 27. 21 = 7·3.
Rimangono solo:
83, 89, 97.
Il numero primo successivo è 11.
Nessuno dei numeri cercati può essere divisibile,
oltre che per 1, per un numero maggiore o uguale a 11
in quanto sono tutti numeri minori di 121.
La risposta cercata è dunque 3.
Puoi controllare la risposta con questo script online:
Oppure puoi ricorre a WolframAlpha battendo:
primes between 80 and 100
Ottieni: 83 | 89 | 97 (3 primes).
Con R puoi procedere così:
for(n in 80:100) {k<-2; while (k<n) if (n/k==floor(n/k)) break else k <- k+1; if (k==n) print(n)} # ottieni: 83 89 97 # Ovvero: source("http://macosa.dima.unige.it/r.R") Primes(80,100) # 83 89 97