Il quadrato grande è stato ottenuto da quello piccolo mediante una trasformazione geometrica che, rappresentando i punti in forma complessa, può essere descritta in uno dei modi seguenti.   F: z → z + z0     G: z → z · z0   H: z → z0 / z     K: z → z |z0| Precisa qual è la trasformazione e quanto vale z0.

z → z · (3 + 2i): composizione di una rotazione di ampiezza pari all'argomento di 3+2i e una trasformazione di scala di fattore pari al suo modulo. Il vertice (1,0) (il numero 1) viene trasformato nel vertice (3,2) (il numero 3+2i) del nuovo quadrato.   Per altri commenti: I numeri complessi neGli Oggetti Matematici.
Ecco come fare la verifica con R:

plot(c(-2,3),c(-1,5),type="n",xlab="", ylab="", asp=1)
abline(h=seq(-1,5,1),v=seq(-2,3,1),lty=3)
abline(h=0,v=0)
p <- seq(0,1,1/100)
for(n in p)for(m in p) points(m,n,pch=".",col="blue")
f <- function(m,n) (m+n*1i)*(3+2i)
for(n in p)for(m in p) points(Re(f(m,n)),Im(f(m,n)),pch=".",col="red")
#
# ovvero:
source("http://macosa.dima.unige.it/R/r.R")
PIANO(-2,3, 0,5)
x <- runif(5000); y <- runif(5000)
punticino(x,y, "red")
f <- function(m,n) (m+n*1i)*(3+2i)
x <- runif(20000); y <- runif(20000)
punticino(Re(f(x,y)),Im(f(x,y)), "blue")
PUNTO(1,0,"black")
PUNTO(Re(f(1,0)),Im(f(1,0)),"black")