u, v e w (indicate sotto usando ρ per il modulo e θ per l'anomalia) sono soluzioni di  z⁶ = 2.985984 = 1.2⁶.  Trova le altre soluzioni e traccia per esse rappresentazioni analoghe alle seguenti.

ρ_u = ρ_v = ρ_w = 1.2;  θ_u = 60°, θ_v = -60°, θ_w = 180°

q, s, t con:
ρ_q =ρ_s =ρ_t = 1.2;  θ_q = 120°, θ_s = 240°, θ_t = 0°

  Per altri commenti: I numeri complessi neGli Oggetti Matematici.

Vediamo come potremmo ottenere le rappresentazioni con WolframAlpha. Limitiamoci al caso sopra indicato con s, s², s³, …

z^6 = 1.2^6
z = 1.2
z = -1.2
complex solution in trigonometric form
z = 1.2 (cos(-2.0944) + i sin(-2.0944))
z = 1.2 (cos(2.0944) + i sin(2.0944))
z = 1.2 (cos(-1.0472) + i sin(-1.0472))
z = 1.2 (cos(1.0472) + i sin(1.0472))
-2.0944*180/pi → -120
Partendo da questa direzione (il caso s) ottengo:
(1.2 (cos(-2.0944) + i sin(-2.0944))) → -0.600005 - 1.03923 i
(1.2 (cos(-2.0944) + i sin(-2.0944)))^2 → -0.719988 + 1.24708 i
(1.2 (cos(-2.0944) + i sin(-2.0944)))^3 → 1.728 - 0.0000253892 i
(1.2 (cos(-2.0944) + i sin(-2.0944)))^4 → -1.03684 - 1.79577 i
(1.2 (cos(-2.0944) + i sin(-2.0944)))^5 → -1.24411 + 2.15498 i
(1.2 (cos(-2.0944) + i sin(-2.0944)))^6 → 2.98598 - 0.0000877451 i
plot (-0.6,-1.03923),(0,0),(-0.719988,1.24708),(0,0),(1.728,-0.0000253892),(0,0),(-1.03684,-1.79577),(0,0),(-1.24411,2.15498),(0,0),(2.98598,-0.0000877451)

# Le figure seguenti sono state ottenute con R:
BF=2; HF=2;  r=1.2
PIANO(0,3, -1.5,1.5); a=0; scrivi(1.5,1,"t")
for(i in 1:6) {Direzio(0,0, i*a,r^i, "brown"); PUNTO(Direzionex,Direzioney,"red")}
PIANO(-3,3, -3,3); a=60; scrivi(1.5,2,"u")
for(i in 1:6) {Direzio(0,0, i*a,r^i, "brown"); PUNTO(Direzionex,Direzioney,"red")}
PIANO(-3,3, -3,3); a=120; scrivi(1.5,2,"q")
for(i in 1:6) {Direzio(0,0, i*a,r^i, "brown"); PUNTO(Direzionex,Direzioney,"red")}
PIANO(-3,3, -3,3); a=240; scrivi(1.5,2,"s")
for(i in 1:6) {Direzio(0,0, i*a,r^i, "brown"); PUNTO(Direzionex,Direzioney,"red")}
PIANO(-3,3, -3,3); a=-60; scrivi(1.5,-2,"v")
for(i in 1:6) {Direzio(0,0, i*a,r^i, "brown"); PUNTO(Direzionex,Direzioney,"red")}
PIANO(-3,3, -3,3); a=180; scrivi(1.5,1.5,"w")
for(i in 1:6) {Direzio(0,0, i*a,r^i, "brown"); PUNTO(Direzionex,Direzioney,"red")}