Trova i numeri complessi z che soddisfano la diseguaglianza  |z| ≤ |z+1|

Sono i numeri a+i*b (a e b numeri reali, i unità immaginaria) tali che √(a^2+b^2) ≤ √(1+2*a+a^2+b^2), ovvero tali che 0 ≤ 1+2*a, ovvero tali che −1/2 ≤ a.
Per verifica, tracciamo il grafico della relazione con R:

source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
A = function(x,y) abs(x^2+y^2)
F = function(x,y) A(x,y)-A(x+1,y)
PIANO(-4,4, -4,4)
for(i in 1:3) diseq1(F,0, "red")
BOXg()
         

Controllo col software online WolframAlpha:

solve |z| ≤ |z+1|, z complex     ->     Re(z) ≥ -1/2
 

Per altri commenti: I numeri complessi neGli Oggetti Matematici.