Supponiamo, per assurdo, che i numeri reali tra 0 ed 1 siano in quantità numerabile, ossia che si possa associare a ciascun numero intero positivo n un numero reale in [0,1]  r_n  in modo tale che l'insieme degli r_n al variare di n tra gli interi positivi formi l'insieme [0,1]. Si provi a costruire un numero reale compreso tra 0 ed 1 che non stia in questo insieme, concludendo che l'ipotesi è, appunto, assurda, ossia che i numeri reali tra 0 ed 1 sono in quantità più che numerabile.