Osserva le due divisoni raffigurate a lato  (85000 diviso per 5000,  7500 diviso per 22).  La prima è stata eseguita in due modi diversi. [clicca le immagini se vuoi ingrandirle] Scrivi in modo opprtuno il risultato delle due divisioni. Prova a spiegare come sono state eseguite le divisioni nei vari casi.

Prima divisione.  5 mila nell'85 mila sta tante volte quante il 5 sta nell'85. Quindi mi riconduco alla divisione di 85 per 5.
Procedimento a sinistra.  5 per 10 fa 50. Avanzano 35 da dividere. 5 per 7 fa 35. Non avanza nulla. Quindi il risultato della divisione è 10+7 = 17.
Procedimento a destra.  5 per 8 fa 40. Avanzano 45 da dividere. 5 per 8 fa 40. Avanzano 5, la cui divisione per 5 fa esattamente 1. Quindi il risultato della divisione è 8+8+1 = 17.

Seconda divisione.  22 per 100 fa 2200. Avanzano 5300 da dividere. 22 per 200 fa 4400. Avanzano 900 da dividere. 22 per 50 fa 1100: troppo; annullo questa moltilicazione, e provo con 10 di meno. 22 per 40 fa 880. Avanzano 20 da dividere. Se voglio un risultato intero, mi fermo qui. Quindi il risultato della divisione è 100+200+40 = 340, con il resto di 20.

Alcune animazioni:

(1) Quanto fa 85 000 diviso 5 000?

(2) Quanto fa 7650 diviso per 22?

(3) Siamo in 8. Quanto spetta a ciascuno se ci dividiamo 15 € 50 cent.?

(1)

(2)

(3)

Il calcolo di 7500/22 con questa calcolatrice:

# Se il docente   interessato a produrre esercizi simili, ecco come potrebbe
# fare la figura a sinistra con R (vedi):
#
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
BF=3; HF=4
Planeww(0,10,-0.5,15.5)
rect(-5,20, 15,-5, col="yellow")
text(5,15,"85000:5000",font=2)
arrow(5,14.25,5,13, 1)
text(5,12,"85 mila : 5 mila",font=2)
arrow(5,11.25,5,10, 1)
text(5,9,"quante volte 5 sta in 85?",font=2)
arrow(4,8,3,7, 1); arrow(6,8,7,7, 1)
text(1,6,"85",font=2,adj=0,family="mono")
text(1,5,"50",font=2,adj=0,family="mono")
text(1,4,"35",font=2,adj=0,family="mono")
text(1,3,"35",font=2,adj=0,family="mono")
text(1.5,2,"0",font=2,adj=0,family="mono")
line(2.5,6.5,2.5,1.5, 1)
line(2,4.5,0.5,4.5, 1)
line(2,2.5,0.5,2.5, 1)
text(3.5,6,"5",font=2,adj=0,family="mono")
text(3.5,5,"10",font=2,adj=0,family="mono")
line(2.5,5.5,4.5,5.5, 1)
text(3.5,4," 7",font=2,adj=0,family="mono")
line(2.5,3.5,4.5,3.5, 1)
text(3.5,3,"17",font=2,adj=0,family="mono")
#
text(6,6,"85",font=2,adj=0,family="mono")
text(6,5,"40",font=2,adj=0,family="mono")
text(6,4,"45",font=2,adj=0,family="mono")
text(6,3,"40",font=2,adj=0,family="mono")
text(6,2," 5",font=2,adj=0,family="mono")
text(6,1," 5",font=2,adj=0,family="mono")
text(6,0," 0",font=2,adj=0,family="mono")
line(7.5,6.5,7.5,-0.5, 1)
line(7,4.5,5.5,4.5, 1)
line(7,2.5,5.5,2.5, 1)
line(7,0.5,5.5,0.5, 1)
text(8.5,6,"5",font=2,adj=0,family="mono")
line(7.5,5.5,9,5.5, 1)
text(8.5,5,"8",font=2,adj=0,family="mono")
text(8.5,4,"8",font=2,adj=0,family="mono")
text(8.5,3,"1",font=2,adj=0,family="mono")
line(7.5,2.5,9,2.5, 1)
text(8,2,"17",font=2,adj=0,family="mono")