A lato sono rappresentati parzialmente il grafico di una funzione di due variabili e alcune delle sue curve di livello. Scegli tra i seguenti termini quello che può rappresentare F(x,y).  (A)  |x+y|         (B)  x+y (C)  √(x2+y2)     (D)  |x|+|y| (E)  |x|-|y| Controlla la risposta completando la prima riga delle istruzioni per R riportate qui.

F(x,y) = √(x²+y²). Le sezioni con i piani x=0 e y=0 passanti per l'asse z sono infatti ... e le curve di divello √(x²+y²) = k sono infatti i cerchi ...

# come tracciare cono e cerchio:
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
F = function(x,y) sqrt(x^2+y^2)
x1 = -5; x2 = 5; y1 = -5; y2 = 5; z1=0; z2=10
x=seq(x1,x2,len=15); y=seq(y1,y2,len=15); z = outer(x,y,F)
BF=3; HF=3
# grafico della funzione in scala monometrica (grazie a scale=FALSE)
NW(); MARG(0.3)
G=persp(x,y,z,phi=15,theta=-50,d=2,col="lightblue",shade=0.3,ticktype="detailed",cex.axis=0.8,
        scale=FALSE,cex.lab=0.8,zlim=c(z1,z2))
lines (trans3d(x=c(x1,x2),y=0,z=0,pmat=G), col="red",lwd=2,lty=2)
lines (trans3d(y=c(y1,y2),x=0,z=0,pmat=G), col="red",lwd=2,lty=2)
lines (trans3d(y=0,x=0,z=c(z1,z2),pmat=G), col="red",lwd=2,lty=2)
# il cerchio:
t=seq(0,2*pi,len=100); k=5
lines (trans3d(x=cos(t)*k,y=sin(t)*k,z=k,pmat=G), col="brown",lwd=2)
# le curve di livello:
x=seq(x1,x2,len=1500); y=seq(y1,y2,len=1500); z = outer(x,y,F)
NW(); MARG(0.4); contour(x,y,z, nlevels=6,cex.axis=0.8,cex.lab=0.8)

[per considerazioni più generali puoi vedere qui]