Qui sotto sono tracciati due coni ottenuti come grafici di due funzioni di due variabili. Congettura come sono fatte le curve di livello dei due grafici. Prova a definire una funzione che abbia grafico uguale al primo. Confronta le risposte con i comandi con cui sono stati tracciati i grafici (e sono tracciate le curve di livello) con R a cui puoi accedere da qui.

Le funzioni sono state definite così:
F <- function(x,y) ifelse(5-sqrt(x^2+y^2) >= 0, 5-sqrt(x^2+y^2), 1/0)
F <- function(x,y) ifelse(sqrt(x^2+2*y^2)-y <= 10, sqrt(x^2+2*y^2)-y, 1/0)
in modo da delimitarle con piani orizzontali: si sono messi dei termini indefiniti nel caso in cui non siano verificate le condizioni messe come primo argomento di ifelse.
La seconda funzione non è facile da individuare (ha un grafico simile al cono z=sqrt(x^2+y^2) - vedi - con la pendenza che diminuisce al crescere di y: le sue curve di livello sono i cerchi sqrt(x^2+2*y^2)-y = k.

Le curve di livello: