A lato sono rappresentate parzialmente le curve di livello della funzione f corrispondenti alle quote 0, 1 e 5.
Scegli tra i seguenti termini quello, eventuale, che può rappresentare f(x,y). 
(A)  (x+y)3         (B)  x+y
(C)  x2+y2+2xy         (D)  (x-y)2
(E)  nessuno dei precedenti 		 

Vediamo cosa concludere velocemente tenendo conto che si tratta di 5 rette.
• (x+y)3 = c  equivale a x+y = 3√c: al più avremmo (per c = 0, 1, 5) 3 rette.
• x+y = c: al più avremmo 3 rette.
Con (x-y)2 = c otterremmo rette del tipo x-y=k, ossia y=x+h: le rette devono invece avere pendenza 1.
Ci rimane da controllare che (x+y)2 = c vada bene:
per c=0 ho la retta y=x; OK;
per c=1 ho le rette x+y=1 (y=-x-1) e x+y=-1 (y=-x+1); OK;
per c=5 ho le rette y=-x±√5 (√5 = 2.23…); OK

Sotto a sinistra è tracciato il grafico di z = (x+y)2. È una figura generabile facendo muovere la retta y = -x del piano z=0 parallela a sé stessa in modo che passi per una particolare parabola: la parabola che si ottiene intersecando il grafico con il piano y = x (quello che passa per l'asse z e la retta y = x del piano z=0).
A destra il grafico è raffigurato da un altro punto di vista (lo sguardo è diretto come la retta y = -x del piano z=0).

Le figure sono state tracciate col software online WolframAlpha, coi comandi

plot (x+y)^2, x=-3..3, y=-3..3 view from (5, -8, 2)
plot (x+y)^2, x=-3..3, y=-3..3 view from (1000, -1000, 0)

Posso anche tracciare le curve di livello corrispondenti alle quote 0, 1 e 5:

plot (x+y)^2=1e-10, (x+y)^2=1, (x+y)^2=5, x=-3..3, y=-3..3

Ho messo  (x+y)^2=1e-10  invece di  (x+y)^2=0  in modo prendere una quota vicina a 0 ma che sia "attraversata" dal grafico.

[per considerazioni più generali puoi vedere qui]
# Come ottenere i grafici con R:  (vedi qui)
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")  # se non gią caricato
F = function(x,y) (x+y)^2
x=seq(-4,4,len=15); y=seq(-4,4,len=15); z = outer(x,y,F)
BF=3.5; HF=3; NW(); MARG(0.3)
persp(x,y,z,phi=25,theta=30,d=20,col="cyan",ticktype="detailed",cex.axis=0.8,cex.lab=0.8,expand=0.5)
# Ora aumento la distanza dell'occhio e guardo nella direzione x=y
BF=3.5; HF=2; NW(); MARG(0.3)
persp(x,y,z,phi=0,theta=45,d=1000,col="cyan",ticktype="detailed",cex.axis=0.8,cex.lab=0.8,expan=0.5)
# le curve di livello  (per z=0 non trova le curve in quanto il grafico non scavalca il piano z=0;
# quindi metto 0.01 come quota per vedere pił meno la curva di livello corrispondente)
BF=3; HF=3
x=seq(-4,4,len=500); y=seq(-4,4,len=500); z = outer(x,y,F)
NW(); MARG(0.4); contour(x,y,z, levels=c(1e-4,1,5) ,cex.axis=0.8,cex.lab=0.8)
gridh(c(-4,-2,0,2,4)); gridv(c(-4,-2,0,2,4))