A lato è rappresentato parzialmente, in due diverse prospettive, il grafico della funzione F da R² in R che a (x,y) associa 10·sin(R)/R dove R = √(x²+y²) se (x,y)≠(0,0).  Quale è il valore che F deve associare a (0,0) per risultare continua anche in tal punto? Controlla la risposta completando la prima riga delle istruzioni per R riportate qui.

Deve essere F(0,0) = 10, in quanto il grafico della funzione sezionato rispetto ad una qualunque retta passante per l'asse z risulta essere simmetrico rispetto a tale retta, e in quanto, prendendo il piano y=0, la funzione in x F(x,o) = 10·sin(x)/x risulta continua se pongo F(0,0) = 10 in quanto sin(x)/x tende ad 1 per x che tende a 0.

[per considerazioni più generali puoi vedere qui]