Siamo in una zona di montagna. Chi tra un abile sciatore e uno sciatore novizio preferisce un percorso in discesa diretto più o meno come il gradiente (o il suo opposto?), e perchè?

Indico con F la funzione di due variabili il cui grafico è la zona di montagna che stiamo considerando. In un punto P un corso d'acqua scorre nella direzione di massima pendenza, ossia nella direzione opposta al gradiente, ossia come −∇F(P). Lungo la stessa direzione può tendere a scendere un abile sciatore, mentre il sciatore novizio preferisce un percorso più vicino alle curve di livello.

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