Ipotizziamo che uno scout si trovi su una collina vicino ad un ruscello e stia esaminando la mappa della zona. Supponiamo che la quota del terreno, in quella zona, sia descrivibile, in metri, con l'equazione h(x,y) = 5000/(4x²+8y²+3), dove x e y sono le coordinate, in km, espresse prendendo l'origine dove la collina ha la vetta. Lo scout si trova nel punto (1,1/4). (1) Fai (col computer) un disegno che rappresenti la collina ed uno che presenti alcune curve di livello della zona (entrambi con la evidenziazione del punto in cui si trova lo scout) simili a quelli sottostanti. (2) In quale direzione scorre il ruscello in quel punto? (3) Con quale pendenza e quale inclinazione?  [utilizza opportunamente il concetto di gradiente]