Sia F: (x,y) → x·y². Rappresentane il grafico e le curve di livello con del software.  Individuane da queste rappresentazioni le caratteristiche (esitono punti di minimo o di massimo relativi, ...).  Poi studiane le caratteristiche senza ricorrere ai grafici, con tecniche di analisi matematica.

Vedi il 3 qui. Osserviamo che i punti (k,0) sono stazionari (le derivate prime vi si annullano) e di sella (non sono di massimo né di minimo).   

Col software online WolframAlpha basta battere:
plot x*y^2