A scuola facciamo un gioco a coppie. Devo essere accoppiato con un alunno della 3ª B. Posso scegliere se sorteggiare un maschio o una femmina. Da una indagine fatta la settimana prima so che tra i maschi (x) e le femmine (o) di quella classe il tifo è ripartito come nell'istogramma a fianco. Ieri il Genoa ha perso. Non vorrei capitare con un sampdoriano. Mi conviene chiedere un compagno maschio o femmina?   (A) maschio  (B) femmina  (C) è indifferente    Perché?

I sampdoriani sono metà maschi e metà femmine. Ma non è indifferente la scelta. E non conviene neanche scegliere le femmine, anche se tra i genoani le femmine sono la maggioranza.
Infatti ciò che conta non è come i sampdoriani o i genoani si ripartiscono per sesso, ma come i bambini di ogni sesso si ripartiscono per squadra.
Le femmine sono in tutto 8, quindi 4 su 8, ovvero 1 su 2, ovvero il 50%, sono sampdoriane.
I maschi sono invece 12, e solo 4 su 12, ovvero 1 su 3, ovvero il 33%, sono sampdoriani.
Mi conviene scegliere un maschio: ho una probabilità inferiore di beccare un doriano.

Il quesito, formulato in forma aperta (senza le tre risposte a scelta), può essere usato nei primi anni di scuola elementare per avviare (in modo corretto, e quindi non favorendo la misconcezione della probabilità come "casi favorevoli/totale dei casi") all'idea di probabilità. La sua traduzione in termini quantitativi avverrà con la messa a fuoco delle prime tecniche statistiche.

È un quesito facile per chi abbia acquisito qualche competenza elementare di calcolo delle probabilità. Ci si aspetta che quindi sia (se affidato come "quesito" e non come "attività" esplorativa) difficile per i bambini di scuola elementare (anche perché potrebbe prevalere una interpretazione "personale" del «mi conviene …» (che tenga conto della squadra per cui si tifa, del proprio sesso, …) ma che sia molto facile per alunni ormai di scuola secondaria superiore. In un test sottoposto (nel 2004, in Liguria) a quasi 250 alunni di 5ª elementare, 3ªmedia e 2ª superiore la risposta complessivamente più scelta (66%) è stata quella corretta (A); nel valutare la percentuale si tenga conto che le risposte possibili erano solo 3 e che le argomentazioni corrette o parzialmente corrette (quindi anche, per es.: "nella Samp M e F sono pari e ci sono 5 maschi neutrali", "la maggior parte dei maschi non tifa Samp", "ci sono più M in Genoa e Juve e in Samp M e F sono pari", …) sono state 25% (il 38% di chi ha scelto la risposta OK). Le altre risposte hanno avuto più o meno la stessa frequenza (23% A, 24% B). Nelle elementari (come ci si aspettava) le risposte corrette sono state meno: 43%; nelle medie 55%; nel biennio superiore 68% (molto meno delle aspettative, in particolare che si tiene conto che quelle corrette e, almeno parzialmente, argomentate sono state il 44%).