Sto facendo un gioco in cui devo indovinare ad occhi bendati la persona che ho di fronte. Per indovinare posso toccarle un orecchio, i capelli o una mano. Le ho già toccato capelli e una mano e da ciò ho dedotto con certezza che si tratta di Maria, Elena o Giorgia. Ricordo che Maria ha orecchini ad entrambe le orecchie, Elena solo ad uno (ma non ricordo quale) e Giorgia a nessun orecchio. Tocco un orecchio della persona e sento che non ha orecchini. Quali sono le probabilità che si tratti di Maria, Elena o Giorgia?

In prima battuta uno potrebbe ragionare così:
è evidente che non si tratta di Maria; quindi si tratta di Elena o di Giorgia; concludendo: la probabilità che sia Maria è 0%, quelle che sia Elena e che sia Giorgia sono entrambe del 50%.

Ma si tratta di un ragionamento sbagliato. Se hai sbagliato anche tu, preoccupati, ma non troppo (anche un grande filosofo e matematico come Cartesio aveva sbagliato ad affrontare un problema simile a questo, anche se erano tempi [il 1600: vedi qui se vuoi sapere qualcosa di più sul personaggio] in cui non si era abituati a fare ragionamenti di tipo probabilistico). Vediamo dove sta l'errore.

L'orecchio che ho toccato potrebbe essere una delle due orecchie, senza orecchini, di Giorgia o l'orecchio con orecchino di Elena. I casi sono 3 e tutti e tre con la stessa probabilità, 1/3, ossia 33% e rotti. Qunidi la probabiltà che si tratti di Giorgia è doppia, 2/3 (67%); la probabilità che sia Elena è 1/3 (33%).

L'errore consiste nell'aver ragionato sulle persone invece che sulle orecchie. Occorre stare attenti nel fare ipotesi e previsioni: spesso ci si inganna (e spesso la pubblicità o certi politici usano ragionamenti probabilistici ingannevoli per convincerci).