Qual è la probabilità di fare al poker (con un mazzo da 52 carte) una scala reale massima, ossia di avere di mano asso, re, donna, fante e dieci tutti dello stesso seme?

Immaginiamo che la probabilità sia molto bassa. Facciamo i calcoli.  Quanti sono i modi in cui posso avere le carte, ossia quante sono le cinquine che posso formare con 52 oggetti?
Le possibili sequenze di 5 carte sono 52*51*50*49*48.
I possibili modo in cui posso mettere in ordine 5 carte sono 5*4*3*2.
Quindi le possibili cinquine sono (52*51*50*49*48)/(5*4*3*2) = 2598960.
Le scale reali massime sono una per seme, ossia 4.
Quindi la probabilità cercata è 4/2598960 = 1.53907716932927*10^−6, ossia circa 0.00015%.
Circa 1 caso su 1 milione!!!