Mediamente la percentuale dei maschi tra i nati è circa il 50%. Trascurando il fatto che se si ha un primo figlio di un dato sesso è leggeremente più probabile che il secondo sia dello stesso sesso, possiamo ritenere che la probabilità che nasca un maschio e quella che nasca una femmina siano entrambe del 50% e che, in particolare, siano praticamente equiprobabili i seguenti possibili esiti di AB: MM, MF, FF, FM.
Ma questo potrei ritenerlo se non sapessi niente. In realtà io so che MM è da escludere. Quindi ho tre possibili eventi equiprobabili. La probabilità è dunque 1/3 = 33%.
Sarebbe erroneo ragionare così: un figlio è femmina, per l'altro mi rimangono due possibilità equivalenti; la probabilità cercata è quindi 50%. Infatti non terrei conto che la coppia {maschio, femmina} può essere ordinata in due modi differenti.
Per approfondimenti:
calcolo delle probabilità e dipendenza e indipendenza neGli Oggetti Matematici.Di fronte a questo quesito in un test somministrato (nel 2004) a 120 studenti di classi 2ª e 5ª di scuola superiore la grande maggioranza (in entrambi i tipi di classe) ha scelto la risposta C (prob.=50%). Complessivamente, il 68% ha scelto la risposta C, il 13% ha scelto A (prob.=25%) e solo il 9% ha risposto correttamente (prob.=33%). Chi ha scelto 25% presumibilmente ha ragionato senza tener conto dell'informazione sul sesso del primo figlio. Esiti simili (nello stesso anno) si sono avuti con un campione di 160 alunni di 3ª media inferiore (il 77% ha scelto C).